Όταν υπολογίζουμε έναν απλό μέσο όρο ενός δεδομένου συνόλου τιμών, η υπόθεση είναι ότι όλες οι τιμές έχουν το ίδιο βάρος ή σημασία.
Για παράδειγμα, εάν εμφανίζεστε για εξετάσεις και όλες οι εξετάσεις έχουν παρόμοιο βάρος, τότε ο μέσος όρος των συνολικών βαθμών σας θα είναι επίσης ο σταθμισμένος μέσος όρος των βαθμολογιών σας.
Ωστόσο, στην πραγματική ζωή, αυτό δεν συμβαίνει σχεδόν καθόλου.
Ορισμένες εργασίες είναι πάντα πιο σημαντικές από τις άλλες. Ορισμένες εξετάσεις είναι πιο σημαντικές από τις άλλες.
Και εκεί είναι Σταθμισμένος μέσος όρος μπαίνει στην εικόνα.
Ακολουθεί ο ορισμός του σχολικού βιβλίου του σταθμισμένου μέσου όρου:
Τώρα ας δούμε πώς να υπολογίσουμε τον σταθμισμένο μέσο όρο στο Excel.
Υπολογισμός του σταθμισμένου μέσου όρου στο Excel
Σε αυτό το σεμινάριο, θα μάθετε πώς να υπολογίζετε τον σταθμισμένο μέσο όρο στο Excel:
- Χρήση της συνάρτησης SUMPRODUCT.
- Χρήση της συνάρτησης SUM.
Ας ξεκινήσουμε λοιπόν.
Υπολογισμός του σταθμισμένου μέσου όρου στο Excel - συνάρτηση SUMPRODUCT
Θα μπορούσαν να υπάρχουν διάφορα σενάρια όπου πρέπει να υπολογίσετε το σταθμισμένο μέσο όρο. Παρακάτω είναι τρεις διαφορετικές καταστάσεις όπου μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση SUMPRODUCT για να υπολογίσετε το σταθμισμένο μέσο όρο στο Excel
Παρακάτω είναι τρεις διαφορετικές καταστάσεις όπου μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση SUMPRODUCT για να υπολογίσετε το σταθμισμένο μέσο όρο στο Excel
Παράδειγμα 1 - Όταν τα βάρη προσθέτουν έως και 100%
Ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα σύνολο δεδομένων με βαθμολογίες από έναν μαθητή σε διαφορετικές εξετάσεις μαζί με τα βάρη σε ποσοστά (όπως φαίνεται παρακάτω):
Στα παραπάνω δεδομένα, ένας μαθητής παίρνει βαθμούς σε διαφορετικές αξιολογήσεις, αλλά στο τέλος, πρέπει να του δοθεί μια τελική βαθμολογία ή βαθμός. Ένας απλός μέσος όρος δεν μπορεί να υπολογιστεί εδώ καθώς η σημασία των διαφορετικών αξιολογήσεων ποικίλλει.
Για παράδειγμα, ένα κουίζ, με βάρος 10% φέρει το διπλάσιο βάρος σε σύγκριση με μια εργασία, αλλά το ένα τέταρτο του βάρους σε σύγκριση με την Εξετάσεις.
Σε μια τέτοια περίπτωση, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση SUMPRODUCT για να λάβετε το σταθμισμένο μέσο όρο της βαθμολογίας.
Ακολουθεί ο τύπος που θα σας δώσει τον σταθμισμένο μέσο όρο στο Excel:
= SUMPRODUCT (B2: B8, C2: C8)
Εδώ είναι πώς λειτουργεί αυτός ο τύπος: Η συνάρτηση Excel SUMPRODUCT πολλαπλασιάζει το πρώτο στοιχείο του πρώτου πίνακα με το πρώτο στοιχείο του δεύτερου πίνακα. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάζει το δεύτερο στοιχείο του πρώτου πίνακα με το δεύτερο στοιχείο του δεύτερου πίνακα. Και ούτω καθεξής…
Και τέλος, προσθέτει όλες αυτές τις τιμές.
Εδώ είναι μια εικόνα για να γίνει σαφές.
Παράδειγμα 2 - Όταν τα βάρη δεν προσθέτουν έως και 100%
Στην παραπάνω περίπτωση, τα βάρη αντιστοιχίστηκαν με τέτοιο τρόπο ώστε το σύνολο να προστίθεται στο 100%. Αλλά σε σενάρια πραγματικής ζωής, μπορεί να μην είναι πάντα έτσι.
Ας ρίξουμε μια ματιά στο ίδιο παράδειγμα με διαφορετικά βάρη.
Στην παραπάνω περίπτωση, τα βάρη προσθέτουν έως και 200%.
Εάν χρησιμοποιήσω τον ίδιο τύπο SUMPRODUCT, θα μου δώσει το λάθος αποτέλεσμα.
Στο παραπάνω αποτέλεσμα, διπλασίασα όλα τα βάρη και επιστρέφει τη μέση σταθμισμένη τιμή ως 153,2. Τώρα ξέρουμε ότι ένας μαθητής δεν μπορεί να πάρει περισσότερα από 100 στα 100, ανεξάρτητα από το πόσο λαμπρός είναι.
Ο λόγος για αυτό είναι ότι τα βάρη δεν προσθέτουν έως και 100%.
Ακολουθεί ο τύπος που θα ταξινομηθεί:
= SUMPRODUCT (B2: B8, C2: C8)/SUM (C2: C8)
Στον παραπάνω τύπο, το αποτέλεσμα SUMPRODUCT διαιρείται με το άθροισμα όλων των βαρών. Ως εκ τούτου, ανεξάρτητα από το τι, τα βάρη θα αυξάνονταν πάντα στο 100%.
Παράδειγμα 3 - Όταν πρέπει να υπολογιστούν τα βάρη
Στο παράδειγμα που καλύφθηκε μέχρι τώρα, καθορίστηκαν τα βάρη. Ωστόσο, μπορεί να υπάρχουν περιπτώσεις όπου τα βάρη δεν είναι άμεσα διαθέσιμα και πρέπει πρώτα να υπολογίσετε τα βάρη και μετά να υπολογίσετε το σταθμισμένο μέσο όρο.
Ας υποθέσουμε ότι πουλάτε τρεις διαφορετικούς τύπους προϊόντων όπως αναφέρονται παρακάτω:
Μπορείτε να υπολογίσετε τη μέση σταθμισμένη τιμή ανά προϊόν χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση SUMPRODUCT. Εδώ είναι ο τύπος που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε:
= SUMPRODUCT (B2: B4, C2: C4)/SUM (B2: B4)
Η διαίρεση του αποτελέσματος SUMPRODUCT με το SUM των ποσοτήτων διασφαλίζει ότι τα βάρη (στην περίπτωση αυτή οι ποσότητες) προσθέτουν έως και 100%.
Υπολογισμός σταθμισμένου μέσου όρου στο Excel - συνάρτηση SUM
Ενώ η συνάρτηση SUMPRODUCT είναι ο καλύτερος τρόπος υπολογισμού του σταθμισμένου μέσου όρου στο Excel, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση SUM.
Για να υπολογίσετε το σταθμισμένο μέσο όρο χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση SUM, πρέπει να πολλαπλασιάσετε κάθε στοιχείο, με την εκχωρημένη σημασία του σε ποσοστό.
Χρησιμοποιώντας το ίδιο σύνολο δεδομένων:
Εδώ ο τύπος που θα σας δώσει το σωστό αποτέλεσμα:
= SUM (B2*C2, B3*C3, B4*C4, B5*C5, B6*C6, B7*C7, B8*C8)
Αυτή η μέθοδος είναι εντάξει για χρήση όταν έχετε δύο αντικείμενα. Αλλά όταν έχετε πολλά αντικείμενα και βάρη, αυτή η μέθοδος θα μπορούσε να είναι δυσκίνητη και επιρρεπής σε σφάλματα. Υπάρχει συντομότερος και καλύτερος τρόπος για να γίνει αυτό χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση SUM.
Συνεχίζοντας με το ίδιο σύνολο δεδομένων, εδώ είναι ο σύντομος τύπος που θα σας δώσει τον σταθμισμένο μέσο όρο χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση SUM:
= SUM (B2: B8*C2: C8)
Το κόλπο κατά τη χρήση αυτού του τύπου είναι να χρησιμοποιήσετε το Control + Shift + Enter, αντί να χρησιμοποιήσετε μόνο το Enter. Δεδομένου ότι η λειτουργία SUM δεν μπορεί να χειριστεί πίνακες, πρέπει να χρησιμοποιήσετε το Control + Shift + Enter.
Όταν πατήσετε Control + Shift + Enter, θα δείτε να εμφανίζονται αυτόματα οι αγκύλες στην αρχή και στο τέλος του τύπου (δείτε τη γραμμή τύπων στην παραπάνω εικόνα).
Και πάλι, βεβαιωθείτε ότι τα βάρη προσθέτουν έως και 100%. Εάν όχι, πρέπει να διαιρέσετε το αποτέλεσμα με το άθροισμα των βαρών (όπως φαίνεται παρακάτω, παίρνοντας το παράδειγμα του προϊόντος):
