ο κλίση της γραμμής παλινδρόμησης είναι ένα μέτρο της απότομης γραμμής.
Είναι μια αριθμητική τιμή που μας λέει πώς συσχετίζονται δύο μεταβλητές. Μας λέει πόσο θα αλλάξει η εξαρτημένη μεταβλητή σε περίπτωση που υπάρξει αλλαγή στην ανεξάρτητη μεταβλητή.
Υπάρχουν τρεις τρόποι για να βρείτε την κλίση της γραμμής παλινδρόμησης για ένα δεδομένο σύνολο μεταβλητών στο Excel:
- Χρήση της λειτουργίας SLOPE
- Χρήση γραφήματος Scatter του Excel
Σε αυτό το σεμινάριο, σας δείχνω πώς να υπολογίσετε την κλίση χρησιμοποιώντας καθεμία από τις τρεις παραπάνω μεθόδους.
Τι είναι η κλίση; Μια επισκόπηση
Μια κλίση είναι μια τιμή που μας λέει πώς δύο τιμές (συνήθως ονομάζονται τιμές x και y) σχετίζονται μεταξύ τους.
Για να σας δώσω ένα απλό παράδειγμα, εάν έχετε τα δεδομένα σχετικά με το ύψος και το ετήσιο εισόδημα ορισμένων ατόμων και υπολογίσετε την κλίση για αυτά τα δεδομένα, θα σας πει εάν υπάρχει θετική ή αρνητική συσχέτιση μεταξύ αυτών των σημείων δεδομένων.
Η τιμή κλίσης μπορεί να είναι θετική ή αρνητική.
Στο παράδειγμά μας, εάν η τιμή κλίσης είναι 138, πράγμα που σημαίνει ότι υπάρχει θετική συσχέτιση μεταξύ ύψους και εισοδήματος των ανθρώπων. Έτσι, εάν το ύψος αυξηθεί κατά 1 εκατοστό, το εισόδημα είναι πιθανό να αυξηθεί κατά 138 δολάρια ΗΠΑ.
Εκτός από την κλίση, ένα άλλο πράγμα που πρέπει να γνωρίζετε είναι το Intercept.
Επιτρέψτε μου να το εξηγήσω με την εξίσωση:
Υ = Κλίση*Χ + Υποκλοπή
Σε αυτήν την εξίσωση, έχουμε ήδη υπολογίσει την κλίση, αλλά για να γνωρίζετε πραγματικά ποια θα ήταν η τιμή Υ για μια δεδομένη τιμή Χ, πρέπει επίσης να γνωρίζετε την τομή.
Ευτυχώς, το Excel έχει έναν τύπο και για αυτό, και θα καλύψω τον τρόπο υπολογισμού της υποκλοπής σε όλες τις μεθόδους.
Μέθοδος 1: Χρήση της συνάρτησης Excel SLOPE
Ο ευκολότερος τρόπος για να υπολογίσετε την κλίση στο Excel είναι να χρησιμοποιήσετε το ενσωματωμένο ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ.
Βρίσκει την τιμή κλίσης ενός δεδομένου συνόλου x-y συντονίζει σε ένα βήμα.
Ενώ ο χειροκίνητος υπολογισμός της κλίσης θα μπορούσε να είναι δύσκολος, με τη λειτουργία SLOPE, απλά πρέπει να του δώσετε τις τιμές x και y και κάνει όλη την άρση βαρών στο πίσω μέρος.
SLOPE Συνάρτηση συνάρτησης στο Excel
Η σύνταξη για τη συνάρτηση κλίσης είναι:
= SLOPE (y_vals, x_vals)
Εδώ, y_vals και x_vals το καθένα αποτελείται από έναν πίνακα ή μια περιοχή κελιών που περιέχουν αριθμητικά εξαρτώμενες τιμές δεδομένων.
Θυμηθείτε ότι πρέπει να δώσετε Τιμές Υ ως πρώτο όρισμα και τιμές Χ ως δεύτερο όρισμα. Αν το κάνετε αντίστροφα, θα έχετε ακόμα το αποτέλεσμα, αλλά θα ήταν λάθος.
Ας υποθέσουμε ότι έχετε το παρακάτω σύνολο δεδομένων όπως φαίνεται παρακάτω, όπου έχω το ύψος (σε cm) ως X τιμές και το μέσο ετήσιο εισόδημα (σε USD) ως τιμές Y.
Παρακάτω είναι ο τύπος για τον υπολογισμό της κλίσης χρησιμοποιώντας αυτό το σύνολο δεδομένων:
= ΚΛΩΣΗ (B2: B11, A2: A11)
Το παραπάνω αποτέλεσμα μου λέει ότι από αυτό το σύνολο δεδομένων, μπορώ να υποθέσω ότι σε περίπτωση που το ύψος αυξηθεί κατά 1 cm, το εισόδημα θα αυξηθεί κατά 138,58 USD.
Μια άλλη κοινή στατιστική τιμή που συχνά υπολογίζουν οι άνθρωποι όταν εργάζονται με κλίση είναι να υπολογίσουν το Τιμή παρεμβολής.
Απλώς για ανανέωση, η εξίσωση κλίσης είναι κάτι όπως φαίνεται παρακάτω:
Υ = Κλίση*Χ + Υποκλοπή
Ενώ γνωρίζουμε την κλίση, θα πρέπει επίσης να γνωρίζουμε την τιμή αναχαίτισης για να βεβαιωθούμε ότι μπορούμε να υπολογίσουμε τιμές Υ για οποιαδήποτε τιμή Χ.
Αυτό μπορεί εύκολα να γίνει χρησιμοποιώντας τον παρακάτω τύπο:
= INTERCEPT (B2: B11, A2: A11)
Με αυτό, η εξίσωση για αυτό το σύνολο δεδομένων γίνεται:
Υ = 138,56*Χ + 65803,2
Τώρα, αν σας ρωτήσω ποιο θα ήταν το εισόδημα οποιουδήποτε έχει ύψος 165 εκατοστά, μπορείτε να υπολογίσετε την τιμή εύκολα.
Υ = 138,56*165 + 65803,2
Τόσο οι τιμές κλίσης όσο και οι παρεμβολές μπορεί να είναι θετικές ή αρνητικές
Σημεία που πρέπει να θυμάστε όταν χρησιμοποιείτε τη συνάρτηση SLOPE στο Excel
Ακολουθούν μερικά σημεία που πρέπει να θυμάστε όταν βρίσκετε την κλίση μιας γραμμής παλινδρόμησης χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση SLOPE:
- Τα ορίσματα της συνάρτησης SLOPE πρέπει να είναι αριθμητικά (οι τιμές DATE είναι επίσης αποδεκτές). Σε περίπτωση που κάποιο από τα κελιά είναι κενό ή περιέχει μια συμβολοσειρά κειμένου, αυτά θα αγνοηθούν
- Σε περίπτωση που υπάρχει «0» σε οποιοδήποτε κελί/κελιά, θα χρησιμοποιηθεί στον υπολογισμό
- Θα πρέπει να υπάρχει ίσος αριθμός Χ και y τιμές, όταν χρησιμοποιούνται ως είσοδος για τη συνάρτηση SLOPE. Σε περίπτωση που του δίνετε εύρη άνισου μεγέθους, θα λάβετε σφάλμα #N/A
- Θα πρέπει να υπάρχουν περισσότερα από ένα σετ σημείων, διαφορετικά η συνάρτηση SLOPE επιστρέφει ένα #DIV! λάθος
Μέθοδος 2 - Χρησιμοποιώντας ένα διάγραμμα διασποράς για να λάβετε την τιμή κλίσης
Εάν προτιμάτε να απεικονίσετε τα δεδομένα σας και τη γραμμή παλινδρόμησης, μπορείτε να σχεδιάσετε τα δεδομένα σε ένα διάγραμμα διασποράς και να τα χρησιμοποιήσετε για να βρείτε την κλίση και την τομή για τη γραμμή τάσης (που ονομάζεται επίσης η γραμμή της καλύτερης προσαρμογής).
Ας υποθέσουμε ότι έχετε το σύνολο δεδομένων όπως φαίνεται παρακάτω και θέλετε να μάθετε την κλίση και να υποκλέψετε αυτά τα δεδομένα:
Παρακάτω είναι τα βήματα για να το κάνετε αυτό:
- Επιλέξτε και τα σημεία δεδομένων Χ και Υ (στο παράδειγμά μας, θα ήταν η στήλη ύψους και εισοδήματος)
- Κάντε κλικ στην καρτέλα "Εισαγωγή" στην κορδέλα
- Κάντε κλικ στο αναπτυσσόμενο μενού «Εισαγωγή διασποράς» (στην ομάδα Charts)
- Από το αναπτυσσόμενο μενού που εμφανίζεται, επιλέξτε την επιλογή «Διάγραμμα διασποράς»
- Αυτό θα εισαγάγει ένα διάγραμμα διασποράς στο φύλλο εργασίας σας, εμφανίζοντας τις τιμές x-y ως σημεία διασποράς (όπως φαίνεται παρακάτω)
- Κάντε δεξί κλικ σε ένα από τα σημεία διασποράς και επιλέξτε «Προσθήκη γραμμής τάσης» από το μενού περιβάλλοντος που εμφανίζεται. Αυτό θα εισαγάγει τη γραμμή τάσης και θα ανοίξει επίσης το παράθυρο "Μορφοποίηση γραμμής τάσης" στα δεξιά
- Στο παράθυρο Μορφοποίηση γραμμής τάσης, στο πλαίσιο "Επιλογές γραμμής τάσης", επιλέξτε το πλαίσιο ελέγχου "Εξίσωση εμφάνισης στο γράφημα"
- Κλείστε το παράθυρο Format Trendline
Τα παραπάνω βήματα θα εισάγουν ένα διάγραμμα διασποράς που έχει μια γραμμή τάσης και η γραμμή τάσης έχει επίσης την εξίσωση κλίσης και παρεμβολής.
Στο παράδειγμά μας, έχουμε την παρακάτω εξίσωση:
y = 138,56x + 65803
Εδώ:
- Το 138.56 είναι η κλίση της γραμμής παλινδρόμησης
- Το 65803 είναι η τομή της γραμμής παλινδρόμησης
Μπορείτε να το συγκρίνετε με τις τιμές που λάβαμε από τις συναρτήσεις SLOPE και INTERCEPT (είναι η ίδια τιμή).
Εάν η τιμή κλίσης είναι θετική, θα δείτε τη γραμμή τάσης να ανεβαίνει και αν η τιμή κλίσης είναι αρνητική, τότε θα δείτε τη γραμμή τάσης να κατεβαίνει. Η κλίση της κλίσης εξαρτάται από την τιμή της κλίσης της
Ενώ η μέθοδος του τύπου για τον υπολογισμό της κλίσης και της τομής είναι εύκολη, το όφελος από τη χρήση της μεθόδου του διαγράμματος διασποράς είναι ότι μπορείτε να δείτε οπτικά την κατανομή των σημείων δεδομένων καθώς και την κλίση της γραμμής παλινδρόμησης.
Και σε περίπτωση που ούτως ή άλλως δημιουργείτε ένα διάγραμμα διασποράς για τα δεδομένα σας, η απόκτηση της τιμής κλίσης με την προσθήκη μιας γραμμής τάσης θα ήταν στην πραγματικότητα πιο γρήγορη από τη χρήση των τύπων.
Αυτοί είναι λοιπόν δύο πραγματικά απλοί τρόποι που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να υπολογίσετε την κλίση και την τιμή παρεμπόδισης ενός συνόλου δεδομένων στο Excel.
Ελπίζω να βρήκατε χρήσιμο αυτό το σεμινάριο.
