✅ Πώς να υπολογίσετε το σύνθετο ενδιαφέρον στο Excel + ΔΩΡΕΑΝ Αριθμομηχανή

Πίνακας περιεχομένων

Τι είναι το Σύνθετο Επιτόκιο;
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Απλού Επιτοκίου και Σύνθετου Τόκου;
Υπολογισμός σύνθετου ενδιαφέροντος στο Excel
Χρήση της συνάρτησης Excel FV για τον υπολογισμό σύνθετου ενδιαφέροντος
Πρότυπο αριθμομηχανής σύνθετων τόκων

«Το σύνθετο ενδιαφέρον είναι το όγδοο θαύμα του κόσμου. Αυτός που καταλαβαίνει το κερδίζει … αυτός που δεν το … πληρώνει ». - Albert Einstein

Τι είναι το Σύνθετο Επιτόκιο;

Επιτρέψτε μου να δώσω ένα απλό παράδειγμα για να το εξηγήσω.

Ας υποθέσουμε ότι επενδύετε 1000 USD σε έναν τραπεζικό λογαριασμό που υπόσχεται να σας δώσει 10% απόδοση στο τέλος του έτους.

Έτσι, στο τέλος του έτους 1, παίρνετε 1100 USD (1000+100).

Τώρα επειδή δεν είχατε καμία άμεση χρήση των χρημάτων, τα αφήσατε να μείνουν στον λογαριασμό. Και η τράπεζα έκανε το ρόλο της και πρόσθεσε 10% στο τέλος του έτους.

Δεδομένου ότι τώρα είχατε 1100 USD στο λογαριασμό, η τράπεζα σας πληρώνει τόκο 10% στις 1100 (που περιλαμβάνει τα 1000 USD που επενδύσατε στην αρχή και τους τόκους 100 USD που κερδίσατε στο τέλος του πρώτου έτους). Έτσι καταλήγετε με 1210 USD.

Το πλεονέκτημα της σύνθεσης είναι ότι ακόμη και το ενδιαφέρον σας θα κερδίσει τόκο.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Απλού Επιτοκίου και Σύνθετου Τόκου;

Απλό ενδιαφέρον απλά υπολογίζει το ποσό των τόκων με βάση την αρχική επένδυση, τον συνολικό αριθμό ετών και το επιτόκιο, Για παράδειγμα, εάν επενδύσετε 1000 USD για 20 χρόνια με επιτόκιο 10%, θα λάβετε 3000 USD το τέλος των 20 ετών ( δηλαδή 100 δολάρια ΗΠΑ της αρχικής σας επένδυσης και 2000 απλού επιτοκίου).

Ανατοκισμός, από την άλλη πλευρά, υπολογίζει τους τόκους και για το ποσό των τόκων. Έτσι, εάν επενδύσετε 1000 USD για 20 χρόνια με ποσοστό 10%, το πρώτο έτος η επένδυσή σας αυξάνεται σε 1100 USD. Στο δεύτερο έτος, η επένδυσή σας αυξάνεται σε 1210 USD (αυτό συμβαίνει όπως και το δεύτερο έτος, κερδίζετε τόκο στα 1100 και όχι 1000). Στο τέλος των 20 ετών, το σύνθετο επιτόκιο θα αυξήσει την επένδυσή σας σε 6727,5 USD.

Όπως μπορείτε να σημειώσετε, η επένδυση με σύνθετο επιτόκιο αυξήθηκε δύο φορές σε σύγκριση με εκείνη με απλό επιτόκιο.

«Ο απλός τόκος υπολογίζεται επί του αρχικού ή του αρχικού ποσού ενός δανείου. Οι σύνθετοι τόκοι υπολογίζονται επί του κεφαλαίου και επίσης επί των συσσωρευμένων τόκων προηγούμενων περιόδων, και ως εκ τούτου μπορούν να θεωρηθούν ως «τόκοι επί τόκων».Πηγή: Investopedia).

Υπολογισμός σύνθετου ενδιαφέροντος στο Excel

Ας δούμε πώς αυξάνονται οι επενδύσεις σε ετήσια βάση κατά τον υπολογισμό του σύνθετου επιτοκίου στο Excel.

Ας υποθέσουμε ότι επενδύετε 1000 USD με επιτόκιο 10%.

Μέχρι το τέλος του έτους 1, η επένδυσή σας αυξάνεται στα 1100 δολάρια ΗΠΑ.

Τώρα στο δεύτερο έτος, οι τόκοι καταβάλλονται σε 1100 USD. Έτσι η επένδυση αυξάνεται σε 1210.

Στο τέλος πέντε ετών, η επένδυση αυξάνεται σε 1610,51.

Ο τύπος για τους σύνθετους τόκους στο τέλος πέντε ετών είναι: = B1 * 1.1 * 1.1 * 1.1 * 1.1 * 1.1 * 1.1

Ή = Β1*(1.1)^5

Ακολουθεί λοιπόν ο τύπος για τον υπολογισμό της αξίας της επένδυσής σας όταν χρησιμοποιείται σύνθετο ενδιαφέρον:

Μελλοντική αξία επένδυσης = P*(1+ R/N)^(T*N)

P - Αυτό είναι το κύριο ποσό ή η αρχική επένδυση.
R - το ετήσιο επιτόκιο. Λάβετε υπόψη ότι το ποσοστό πρέπει να είναι σε ποσοστό στο Excel. Για παράδειγμα, όταν το σύνθετο επιτόκιο είναι 10%, χρησιμοποιήστε 10% ή 0,1 ή 10/100 ως R.
Τ - ο αριθμός των ετών.
Ν - Ο αριθμός των τόκων χρόνου αυξάνεται σε ένα έτος. Στην περίπτωση που οι τόκοι συνάπτονται ετησίως, το Ν λαμβάνεται ως 1. Στην περίπτωση της τριμηνιαίας σύνθεσης, το Ν είναι 4. Στην περίπτωση της μηνιαίας σύνθεσης, το Ν είναι 12.

Τώρα ας ρίξουμε μια ματιά σε διαφορετικά παραδείγματα υπολογισμού σύνθετου ενδιαφέροντος στο Excel.

Ετήσια σύνθεση

Στην περίπτωση της ετήσιας σύνθεσης, το σύνθετο επιτόκιο μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον παρακάτω τύπο:

Σύνθετο ενδιαφέρον = P *R^T

Η μελλοντική αξία της επένδυσης μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

Μελλοντική αξία επένδυσης = P*(1+R)^T

Σημειώστε ότι πρέπει να καθορίσετε το ποσοστό ως 10% ή 0,1.

Τριμηνιαία σύνθεση

Στην περίπτωση της τριμηνιαίας σύνθεσης, το επιτόκιο της σύνθεσης μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον παρακάτω τύπο:

Σύνθετο ενδιαφέρον = P *(R/4)^(T *4)

Η μελλοντική αξία της επένδυσης μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

Μελλοντική αξία επένδυσης = P*(1+R/4)^(T*4)

Μηνιαία σύνθεση

Σύνθετο ενδιαφέρον = P *(R/12)^(T *12)

Η μελλοντική αξία της επένδυσης μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

Μελλοντική αξία επένδυσης = P*(1+R/12)^(T*12)

Σημειώστε ότι όσο αυξάνεται ο αριθμός των περιόδων, τόσο αυξάνεται η αξία της μελλοντικής σας επένδυσης. Στα παραπάνω παραδείγματα, η τιμή σε μηνιαία σύνθεση είναι η υψηλότερη.

Ομοίως, μπορείτε να υπολογίσετε την αξία της επένδυσης με εβδομαδιαία σύνθεση (χρήση Ns 52) ή ημερήσια σύνθεση (χρήση N ως 365).

Χρήση της συνάρτησης Excel FV για τον υπολογισμό σύνθετου ενδιαφέροντος

Εκτός από τους τύπους που εμφανίζονται παραπάνω, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση FV για να υπολογίσετε το σύνθετο ενδιαφέρον στο Excel.

Το FV είναι μια οικονομική συνάρτηση στο Excel που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των μελλοντικών αξιών των επενδύσεων.

Εδώ είναι ο τύπος που θα σας δώσει τη μελλοντική αξία των επενδύσεων:

= FV (R/N, R*N ,,-P)

R - το ετήσιο επιτόκιο.
Ν - Ο αριθμός των τόκων χρόνου αυξάνεται σε ένα έτος. Στην περίπτωση που οι τόκοι συνάπτονται ετησίως, το Ν λαμβάνεται ως 1. Στην περίπτωση της τριμηνιαίας σύνθεσης, το Ν είναι 4. Στην περίπτωση της μηνιαίας σύνθεσης, το Ν είναι 12.
P - η αρχική επένδυση. Σημειώστε ότι αυτό χρησιμοποιείται με αρνητικό πρόσημο καθώς πρόκειται για εκροή.